已知函数f(x)=kx^2+2kx+1在x属于[-3，2]上的最大值为4，则实数k的值

若k=0,则 f(x)=1,不符合最大值为4

k不等于0
f(x)=k(x+1)^2-k+1
对称轴x=-1

若k>0,则x=-1是有最小值
而因为2比-3离对称轴x=-1更远
所以x=2时有最大值f(2)=4k+4k+1=4
k=3/8符合k>0

若k<0
则x=-1时有最大值f(-1)=-k+1=4
k=-3,符合k<0

所以k=3/8或k=-3

对称轴：-2k/2k=-1

k>0时，2-（-1）=3，-1-（-3）=2
最大值：f(2)=8k+1=4,k=3/8

k<0,最大值：f(-1)=k-2k+1=1-k=4,k=-3

对称轴x=-2k/2k=-1
若k>0,x=2时函数取最大值，得k=3/8
若k<0,x=-1时函数取最大值,k=-3
若k=0,f(x)=1,排除。